Contar com os dedos

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Dos milhares de idiomas que existiram, nem todos se ajustam ao patrão geral de contar com os dedos. Por exemplo, há línguas com sistemas em base 2: neste caso, as palavras para os números recordam às palavras para olhos ou orelhas, indicando que essa parte do corpo foi a que mais chamou a atenção a seus falantes. Mas há outros casos: a língua salinan de certos nativos da Califórnia tem base 4, e a que se fala no sul da Nova Guiné é de base 6, embora pareça que utilizassem como padrão a forma de agrupar alimentos, mais que o corpo. E a língua oksapmin, da província de Sandaun, na Nova Guiné, tem base 27, porque utiliza todas as partes contáveis do corpo, incluindo dedos, olhos, braços e ombros.

Contar com os dedos

A maioria das culturas conta em base 10: têm 10 dígitos diferentes e os combinam para descrever qualquer quantidade. Por quê? Para saber a causa, basta olhar para as suas mãos.

A matemática que aprendemos no maternal tem uma base 10. Isso quer dizer que temos 10 algarismos diferentes, e com combinações deles descrevemos qualquer quantidade, agrupada sempre em dezenas ou em potências de 10. Contar em base 10 não é algo novo nem próprio da nossa cultura. O idioma proto-indo-europeu que se falava há cerca de 6.000 anos em algum lugar próximo ao mar Negro (possivelmente na Anatólia ou nas estepes da Ucrânia, neste ponto não há consenso) já utilizava a base 10, que daí passou para a maior parte das culturas através do grego clássico, do latim, do sânscrito e do germânico. Mas contar de 10 em 10 é algo que foi descoberto várias vezes em culturas que não tinham contato entre elas. Outras protolínguas, como o sino-tibetano, o níger-congolês e o austranésio, que são precursoras de línguas com milhões de falantes, como o chinês mandarim e o suahili, também utilizam uma base 10. Por que o 10? Em princípio, qualquer base poderia ter sido escolhida. Neste caso, a filologia nos dá uma ideia. Quando estamos no maternal e aprendemos a somar, o gesto instintivo é nos ajudarmos com os dedos. Como temos 10 dedos, parece lógico pensar que a maioria das culturas utilizou 10 dígitos por ter 10 dedos, e isso se reforça pelo fato de que etimologicamente dígito e dedo compartilham origem na maioria das línguas que contam em base 10. Entretanto, nem sempre se escolhia contar desta forma. Em algumas línguas da América Central, Cáucaso e África Central e Ocidental, os números se definem em base 20. De fato, em algumas línguas europeias ficam rastros de uma convivência entre a base 10 e a base 20, por isso em francês a palavra para “oitenta” é quatre-vingt, ou seja, quatro vezes 20, e em inglês antigo a palavra score define uma vintena. Uma base 5 é incomum em idiomas antigos; entretanto, não é alheia aos espanhóis, basta pensar na palavra lustro para definir períodos de cinco anos, e no uso dos duros para definir cinco pesetas. E da base 15 só resta uma referência: a contagem no tênis, que parece motivada por um antigo sistema de apostas francês, embora haja teorias alternativas que o relacionam com a forma como medimos um círculo. A origem da base 10, 5 e 15 se relaciona também com os dedos da mão, e faz referência a utilizar também os dedos dos pés, uma só mão, ou as duas mãos e um pé (por isso a base 15 é tão estranha).

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O deus mais rápido do Olimpo corre sobre o Sol

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O deus mais rápido do Olimpo corre sobre o Sol

Um dos eventos astronômicos do ano, o trânsito de Mercúrio, poderá ser observado nesta segunda-feira

Já não aproveitamos o céu como antes. Poucos leitores deste artigo devem ter visto Mercúrio a olho nu. Mercúrio é muito pequeno. Ganimedes, uma das quatro luas de Galileu, é maior do que ele. Podemos vê-lo brilhar a olho nu como uma estrela ao amanhecer e ao entardecer, sempre perto do Sol, já que a sua órbita é muito próxima de nosso astro. O planeta também é visível a olho nu durante um eclipse total do Sol. No entanto, no passado, as coisas eram diferentes. Os astros tinham um papel fundamental na vida cotidiana. Existem referências ao planeta Mercúrio há mais de cinco milênios, feitas pelos sumérios. Os babilônios também observaram o planeta, a quem batizaram de “Nabu”, o mensageiro dos deuses. Na Grécia antiga, ele foi chamado de duas maneiras: Apolo, quando era visível ao amanhecer, e Hermes, ao anoitecer. Mas até mesmo os astrônomos gregos perceberam que se referiam ao mesmo corpo celeste. Mercúrio foi, finalmente, o nome dado pelos romanos e com o qual chegou a nossos dias.

Contudo, até a invenção do telescópio, era impossível observar um trânsito desse planeta. As primeiras observações de Mercúrio com telescópio foram realizadas por Galileu Galilei no século XVII. Seu tamanho e brilho variam notadamente em função de sua posição na órbita. Quando cruza diante do Sol, podemos vê-lo em seu tamanho máximo (entre 10 e 13 arco-segundos), enquanto que ao passar por trás, enxergamos seu tamanho mínimo (4,5 arco-segundos). Para efeito de comparação, o diâmetro angular do Sol ou da Lua é de 2.000 arco-segundos. Nosso olho não consegue distinguir detalhes menores do que 60 arco-segundos, o que torna impossível ver um trânsito de Mercúrio sem a ajuda de um telescópio. Johannes Kepler foi o primeiro a prever um trânsito de Mercúrio, que ocorreu em 7 de novembro de 1631. Ele não viveu para ver o fenômeno, mas a informação foi utilizada por Pierre Gassendi para conseguir ser o primeiro a observar um desses “passeios” do planeta na frente do Sol.

Quando se trata de observar o Sol, não podemos deixar de alertar para seus perigos. Nunca devemos olhar para ele diretamente sem a devida precaução, seja a olho nu ou com instrumentos. Observar um trânsito é tão perigoso quando observar diretamente o Sol, já que o planeta não cobrirá uma parte significativa da estrela. Uma observação indevida do Sol pode prejudicar permanentemente a retina ou até provocar a cegueira.

Não deixe que alguém conte a você um evento astronômico se você pode vivê-lo e aproveitá-lo. Existem grupos de observação que poderão facilitar a experiência. Os métodos recomendados são a observação sobre uma tela ou com telescópios dotados de filtro solar.

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